祖冲之(429—500)，字文远，生活于南朝的宋、齐之间。祖冲之自幼好学，尤喜历、算。青年时曾任南徐州(今镇江)从事史，后来回建康(今南京)任公府参军．他的行政事务虽多，仍利用工余时间进行大量科学研究。他对前代历法进行仔细的分析比较，对八尺高标杆的日影长度坚持观测达十年之久，在此基础上于大明六年(462)完成《大明历》，书中首次应用了岁差理论，是当时中国最先进的历法。
在当时极其简陋的条件下，靠一片片小竹片进行大量复杂的计算，一遍又一遍，历经无数次失败，终于在世界上第一个把圆周率精确到小数点后第七位。
祖冲之祖籍在范阳郡遒县，也就是今天的河北省涞水人，不过他本人出生在建康，也就是现在的江苏南京。江苏啊，自古就出人才，曹丕就说过，这里是“锦绣文章之乡”，特别是江苏扬州，直到近代，杰出人物依旧在不断涌现。祖冲之生于公元429年，卒于公元500年，享年71岁。祖冲之生活在南北朝时期，在他出生的六年前，当时是宋王的刘裕刚刚迫使东晋的末代皇帝晋恭帝退位，他自己则当上了刘宋的第一任皇帝。而刘宋政权还没有祖冲之寿命长，等祖冲之去世的时候，已经是南齐时代了。
祖冲之最大的贡献我们都很清楚，那就是计算了圆周率。在祖冲之之前，我们中国有一本非常有名的数学著作叫《周髀算经》，在这本书里就提到了一句话：周三径一，方五斜七。意思是说，圆的周长是直径的3倍，边长是5的正方形，其对角线的长度是7。当然了，从今天的角度来看，这两句话说的都不太准确。圆的周长和直径的比，也就是圆周率，其数值是3.1415926…，这是一个无理数。而边长为5的正方形，其对角线的长应该是5倍根号2，也就是7.0710678…也是一个无理数。
虽然《周髀算经》已经很牛了，但古代人也注意到，圆周率虽然接近3，但是却不等于3。于是，为了追求真理，我国古代的劳动人民也是不信邪的。按道理讲，圆周率的计算就是把圆的周长量出来，然后除以直径，做一个简单的除法就行了。但是，圆的周长并不容易计算。有人说，拿一根绳子，围成一个圆，然后量一下绳子的长度就知道周长了。但是，这种方法还是图样了，没法精确地计算圆周率。我们越想尽量多算出小数点后面的位数，就要把圆做的尽量大，但是越大的圆，越难以精确。更何况对于古人来说，几千米长的绳子那得多贵，就算把黄博士卖了也换不来。所以这种直接测量圆周长做个除法的方法，只能得到很不精确的结果。
那么到底是怎么做的呢？祖冲之采用的方法叫“割圆术”，这种方法由三国时期的数学家刘徽提出。这种方法的思想就是，我们画出圆的内接多边形，随着内接多边形边数的增加，其周长就越来越接近圆的周长，而这样的多边形的周长是能够很容易计算出来的。那么只要多边形的边数足够多，就能得到足够精确的圆周率计算值。
其实，这种无限分割的思想，在中国古代一直都有。比如《庄子·天下》篇中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。而刘徽正是继承了这种思想并且发展出了割圆术。不过，真正将割圆术发扬光大，还要属祖冲之。
刘徽当年用3072边的正多边形计算出圆周率的数值为3.1416。不过这个数值仍然不能满足祖冲之。在公元480年，祖冲之利用割圆术计算了12288条边的正多边形的边长，然后计算得到了小数点后7位的精确数值。
当时的中国人习惯使用分数来表示数字，所以祖冲之提出了圆周率的两个近似的分数数值。其中较为简单，但是精度较低的分数称为“约率”，为22/7，大约等于3.1429；另一个精度较高的分数称为“密率”，是355/113，大约等于3.1415929。而且这个密率也很便于记忆，我们把密率的分子和分母连在一起，就是113355。
而至于计算的工具，祖冲之使用的是当时的超级计算机“算筹”，算筹可以看成是算盘的前身，它是用一些小棍，摆成数字，然后进行各种计算，就用这么简单的工具，算出了12288边形的边长，可以想象当年祖冲之在家里摆了一地小棍的场景，这一定是一个工作量非常巨大的工作。
所以说，祖冲之计算得到的这个结果，确实不知道高到哪里去了。直到一千多年后，才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔-卡西打破了他的纪录。阿尔-卡西计算了3×2^28边形，也就是805306368边形，才计算得到了小数点后17位数字。
正所谓虎父无犬子，祖冲之的儿子祖暅之和他老爹一样，也是一位数学家。有人可能会有疑问了，为什么这爷俩都叫什么什么之呢？其实祖冲之的爹的名字里也带“之”字，叫祖朔之。
祖冲之除了计算出了圆周率。他们爷俩合作，还给出了球体体积的计算公式。这是很不容易的。要知道，我们现在广泛采用的球体体积的计算方法，用的是微积分推到出来的。而在微积分提出的一千多年前，祖冲之父子能够给出球体体积的计算式，着实让人赞叹。这种球体积的计算方法，被称为“祖暅原理”，其结果也是4/3πr立方。
除了在数学上做出了并不微小的工作，祖冲之在天文历法方面也有诸多贡献。当时大家采用的历法叫做“元嘉历”，但是“元嘉历”和实际的天文现象对不上，也就是不准。所以，祖冲之就创制了一种新历法，叫做“大明历”。“元嘉历”中，一年的时间是365.2467天，和现在的测量结果差了将近一个小时。而祖冲之计算的结果，是一年有365.24281482天，和现在的测量结果只差了一分钟多一点。从一小时的误差到一分钟的误差，这是一个巨大的进步。所以祖冲之制定的“大明历”，在600多年的时间里，一直是中国最精确的历法。
祖冲之还是一名机械师。他花了较大的精力来研究机械制造，重造出了史书上提到过的指南车。他还发明了一天能走百里的“千里船”和“木牛流马”。还有可以利用水力来加工粮食的水碓磨，以及用来计时的漏壶等等。
虽然青年和中年时代，祖冲之的贡献主要集中在科学技术方面，但是到了晚年，正是南齐后期，统治阶级内部矛盾尖锐，政治黑暗，社会动荡不安，百姓民不聊生。所以祖冲之决定，从理科转文科，开始着重研究文学和社会科学，同时也十分关心政治。
南齐隆昌元年到建武五年之间，也就是公元494年到498年，祖冲之担任长水校尉一职。鉴于当时南齐受到北魏的威胁，淮北的土地全部丧失的现状，以及统治者穷奢极欲的风气，祖冲之写了一篇《安边论》，建议政府开垦荒地、发展农业、增强国力、安定民生、巩固国防。齐明帝看到后，想令他“巡行四方，兴造大业，可以利百姓者”。可惜的是，国家政权摇摇欲坠，再加上南北朝之间的连年战争，祖冲之良好的政治主张无法在国家内部施行，而其在科学上的成就，更是无法实现了。祖冲之逝世的两年后，公元502年，南齐和帝被迫禅位于起兵夺位的将领萧衍，南齐灭亡。而祖冲之呕心沥血制定的“大明历”，一直到他去世10年以后，才被梁武帝萧衍所采用。
祖冲之写过《缀术》五卷，被收入著名的《算经十书》中。《隋书》评论“学官莫能究其深奥，故废而不理”，认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本。
在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂”和“开差立”的问题。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。而“开差立”就是已知长方体的体积和长、宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长；同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。所用到的计算方法已是用三次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创举。
《缀术》还曾流传至朝鲜和日本，在朝鲜、日本古代教育制度、书目等资料中，都曾提到《缀术》。 《宋史·楚衍传》中说“于《九章》《缉古》《缀术》《海岛》诸算经尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新历”。祖冲之父子的数学研究成就汇集于他的数学专著《缀术》中。这本书极其高深，以至于“学官莫能究其深奥，故废而不理”。在唐朝官学中，《缀术》也被列为必读的十部算经之一，且需学习4年，年限为各经之首。后来，《缀术》传至朝鲜，但10世纪以后，《缀术》渐渐在各国失传了。尽管今天已无从知道《缀术》的具体内容，但从该书在唐代官学中的学习年限及史书中相关的零星记载，我们仍可以想见其学术价值。
改革闰法
在古代，中国历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为“一章”，在每一章里有七个闰年。也就是说，在十九个年头中，要有七个年头是十三个月，这种闰法一直采用了一千多年。412年，北凉赵厞创作《元始历》，才打破了岁章的限制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。
祖冲之吸取了赵厞的理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闰也不十分准确。因此，祖冲之提出了391年144闰月的新闰法。
祖冲之的闰周精密程度极高，按照他的推算，一个回归年的长度为365.2428141日，与今天的推算值仅相差46秒。一直到南宋的《统天历》，才采用了比这更精确的数据。
编撰《大明历》
经过实际观测，祖冲之发现何承天所编的当时正在执行的《元嘉历》有许多错误，如日月方位距实测值已相差3度，冬至、夏至已差了1天，五星的出没已差40余天，于是他着手编撰《大明历》。
祖冲之在《大明历》的编纂中，区分了回归年和恒星年，最早将岁差引进历法，提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法，并采用了391年加144个闰月的新闰周，推算出一个回归年为365.24281481日。一直到南宋的《统天历》，才采用了比这更精确的数据。
祖冲之对木、水、火、金、土等五大行星在天空运行的轨道和运行一周所需的时间，也进行了观测和推算，给出了更精确的五星会合周期。中国古代科学家算出木星（古代称为岁星）每十二年运转一周。西汉刘歆作《三统历》时，发现木星运转一周不足十二年。
祖冲之进行了重新测量，得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。并得出更精确多五星会合周期，木星398.903日（误差0.019日），火星780.031日（误差0.094日），土星378.070日（误差0.022日），金星583.931日（误差0.009日），水星115.880日（误差0.002日）。
祖冲之所制的指南车
祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。在中国古代指南车的名称由来已久，但其机制构造则未见流传。三国时代的马钧曾造指南车，至晋再次亡失。东晋末年刘裕攻长安，得后秦统治者许多器物，其中也有指南车，但“机数不精，虽曰指南，多不审正，回曲步骤，犹须人功正之”。南朝宋昇明年间(477-479年)萧道成辅政，“使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷而司方如一，马钧以来未有也。”祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的，它的构造精巧，运转灵活，无论怎样转弯，木人的手常常指向南方。
祖冲之改良了水碓磨。在西晋初年，杜预改进发明了“连机碓”和“水转连磨”。一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米；一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之又在这个基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，生产效率就更加提高了。这种加工工具，中国南方有些农村还在使用着。
祖冲之还设计制造过一种千里船，史载“又造千里船，于新亭江试之，日行百余里”。它可能是利用轮子激水前进的原理造成的，一天能行一百多里。
祖冲之曾制造过“欹器”。这种器具用来盛水“中则正，满则覆”，古人常放置在身边以自警，“晋时杜预有巧思，造欹器三改不成”。南齐永明年间竟陵文宣王萧子良“好古，冲之造欹器献之”。
祖冲之的成就不仅限于自然科学方面，他还精通乐理．对于音律很有研究。祖冲之又著有《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等关于哲学的书籍，都已经失传了。文学作品方面他著有《述异记》，在《太平御览》等书中可以看到这部著作的片断。
华罗庚（《从祖冲之的圆周率谈起》）：“祖冲之不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐，并且还是一位文学家。祖冲之制订的《大明历》，改革了历法，他将圆周率算到了小数点后七位，是当时世界最精确的圆周率数值，而他创造的“密率”闻名于世。”
《南史》：冲之解钟律博塞，当时独绝，莫能对者。
中国人向来崇尚“法古今完人”，所以鉴于祖冲之在各方面做出的巨大贡献，对他的纪念，自然也有很多。1986年，我国发行了面值5圆的祖冲之纪念银币。虽然对我这样的00后来说，86年的物价不太清楚，但据说当时的5块钱也不是个小钱了。我国还有一艘综合武器试验舰，就叫做祖冲之号。
祖冲之要比中国足球走出亚洲的时间早得多，西方国家对他也是万分敬仰的。1967年，国际天文学家联合会把月球背面的一座环形山，命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”。在莫斯科大学，也就是柯尔莫果洛夫的母校，在这所大学大礼堂前的走廊墙壁上，还有用彩色大理石镶嵌着的祖冲之像。
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